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丰色 鱼羊 发自 凹非寺量子位 报道 | 公众号 QbitAI

朋友,你最近吃瓜了吗?

可不只是瓜田里犯了错,最近科普圈的神仙打架,也是让网友直呼:

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大佬打架,我疯狂捡漏。

怎么肥事?

事情还要从一道“简单”的物理题说起:

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假设存在一个巨型电路,其中一个电源、一个开关、一个理想灯泡(一有电流就能亮的那种),通过2根30万公里长的导线连接,灯泡和开关之间仅相隔1m的距离,就像这样:

△图源:真理元素

那么你觉得,在按下开关之后,灯泡多久能亮起来?

A. 0.5s

B. 1s

C. 2s

D. 1/c s

E. 以上全错

在YouTube上拥有千万级粉丝的科普大佬“真理元素”(Veritasium)给出的答案是:D。

甚至还说:教科书里的相关说法都是错的。

是不是有些不理解了?

这不,这个答案加上题目“有关电学的一个巨大误解”,那可真是一石激起千层浪,不仅另一位电子工程师大佬——伊朗唐马儒ElectroBOOM下场一通狂锤:

这是在关公面前耍大刀啊。

李永乐老师也连出两个视频探讨这一问题。

甚至还有Youtube博主真的买了1000米电线做实验……

大佬们究竟产生了怎样的分歧?又是如何联手贡献了一场物理科普盛宴,让全球数百万网友嗨到飞起?

咱们就顺着这根藤,一起来摸瓜。

这到底是个什么问题?

我们先来看看,真理元素为什么会得出1/c这样一个反常识的答案:

因为电场的传播并不沿着导线。

实际上,在这个30万公里长的电路中,灯泡多长时间会被点亮,涉及的是电磁场能量如何传递的问题。

大家都知道,电荷周围会形成电场,比如一个电池,在它的外部,电场就从正电荷所在的正极指向负电荷所在的负极。

电流周围则会产生磁场,其方向通过右手定则得出:大拇指指向电流方向,剩余四指的方向就是磁场方向。

而电磁波,也就是同相振荡且互相垂直的电场与磁场。

电磁场的传播方向是这样定义的:

也就是说,根据右手螺旋定则,右手四指指向电场方向,然后往磁场方向握拳,大拇指的方向就是电磁场能量的传播方向。

这也就是所谓的坡印廷矢量的方向。

而电路中的能量也就是电能正是通过电磁场进行传递,并非通过电流。

那我们计算电池的坡度矢量方向,就可以得出下面这样一张图。

它的电磁波(黄线)往四周散发,也就是把能量以自己为中心发送到场中(其速度为3x108m/s)。

当然,前提是电池通电,通电才会有电场、磁场。

基于这个原理,真理元素就得出了这么一个答案:

灯泡和电源只距离1米远,电源向四周散发的电磁波能直接“辐射”到电灯泡,那么只需用距离除以光速(即1/c)就能得出灯泡被亮点所需的时间。

当然,假设导线的电阻为0。

此结论一出,网友们的争论直接掀翻了评论区。

连“伊朗唐马儒”ElectroBOOM、EEVBlog、李永乐老师等一众大V都被吸引而来,一时各路科普视频齐发,让人目不暇接。

核心的争论点,我们总结如下。

问题1:这个灯泡怎样算亮呢?

灯泡真的可以在1/c时间直接接收到电源产生的电磁场,但那点能量根本远远不够点亮灯泡啊——虽然一开始就假设这是个理想灯泡,但它也太理想了。

“伊朗唐马儒”ElectroBOOM则直接“嘲讽”:有点电流就能亮?如果这样的话那它永远也不会灭。

问题2:通电瞬间,灯泡处的坡印廷矢量怎么算?此时它附近的导线内电场还没有形成呢。

问题3:我们把开关放在离电源很远的地方,电源还是离灯泡很近,那我们开合开关的时候灯泡怎么立刻知道?如果照1/c这个结论,岂不是导线一接电源,灯泡就亮了?

那岂不是可以实现超光速通信了

李永乐老师也直接在视频中分析指出:

第一,该结论忽略了导线。导线是电磁波的波导,它可以让往电源往四周散发的电磁波具有方向性。意思是电源的电磁波还是需要通过导线引导来传输。

而只有离导线非常近的地方才会有电磁波,1米的距离显然已经检测不到什么电磁波了,根本没法点亮灯泡。

关于这点,ElectroBOOM也抓狂地亮出数据:离导线10cm的磁场,磁感应强度可只有1毫米处的1%!

△图源:ElectroBOOM

第二,该结论没有考虑开关按下时会形成的暂态电流。

第三,暂态电流导致电荷重新分布,然后才产生稳定的电流和电磁场;在这之后,电源的能量才真正到达灯泡。

真实实验结果会如何?

好了,理论掰扯完毕,是时候上线真实实验结果了。

没错,这场大论战中,还真有神仙下场,整了个大活。

材料学博士Brian Haidet购买了1000米长的电线,按照真理元素视频所述,布置了如下实验场景:

△图源:AlphaPhoenix

值得一提的是,因为真理元素视频中提到的“一有电流通过就会亮”的理想灯泡现实中并不存在,在用电器一端,Haidet安装的其实是电阻器,并接入了一台示波器来捕捉电流。

另外在开关的设置上,为了尽可能避免干扰,Haidet选择的是电子开关而非机械开关。

接下来,就是见证结果的时刻:

△白线相当于是“灯泡”两端的电压差

大概在1.6微秒时,“灯泡”处开始有稳态电流通过。

也就是说,绝大部分的能量仍然是沿着导线跑完了约500m的距离,然后才点亮了灯泡。

不过,也可以明显地看到,在开关闭合之后,灯泡两侧确实立即产生了感应电动势。经过计算,由此产生的电流(0.2μA)和稳态电流(1.7mA)之间存在数量级的差异。

这是因为开关闭合瞬间,开关处产生了一个变化的电场,变化的电场会向外辐射电磁波,当平行的另一侧导线捕捉到这种变化,就会产生感应电动势。

Haidet的另一个实验进一步说明了这一点。

在剪断导线之后,他再次按下了开关,示波器捕捉到的信号如白线所示:

在最初的1.6微秒里,示波器图像与电线连通时并没有什么不同;但在1.6微秒之后,电子们终于发现“此路不通”。

那么,回到最初的问题,答案到底是多少呢?

也许你早已知道答案:最快需要1秒。

按照理想灯泡的前提,在暂态电流刚刚到达灯泡的时候,灯泡就被点亮,此时电磁场能量以3x108m/s的速度沿着30万公里的导线抵达,耗时1秒。

对,电能依然通过电磁场传输,而导线在这中起着引导电磁波前进的作用。

网友:大佬对线我过年

现在再来看,一场大论战的起因,其实就是在讨论电能如何传输的问题。

真理元素此番受到“翻车”质疑,主要还是问题设定不太合理。

就有网友表示,要讨论电磁场传播的速度和方向,30万公里长的导线这个设定多少有点奇怪……

在非常奇怪的“理想灯泡”前提下,又拿1/c时的极其微弱的电磁场能量来点亮灯泡,容易产生误解。

也有网友认为:理想条件下真理元素是对的,只是讨论瞬态响应而忽视稳态过程,对于不具备相关知识的人来说有误导性。

ElectroBOOM本人也说,虽然真理元素在技术上出了些岔子,但他提出的这个问题确实启发了大家更好地理解电磁波。

总的来说,这样的神仙打架,看得网友非常过瘾,甚至想多来几次。

还有网友直接表示:

希望大佬天天对我好,我天天过年。

那么,你对这场论战又怎么看?

最后,提一个小小的巧合:2016年就已经有网友在知乎上提出了类似问题——

正如网友所说:兄弟,你的问题火了。(手动狗头)

参考链接:[1]https://www.bilibili.com/video/BV1cQ4y1e7Lu[2]https://www.bilibili.com/video/BV1hb4y1q71Z[3]https://www.youtube.com/watch?v=2Vrhk5OjBP8

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